求解 25*3675/48*11*10^9*frac{25{3}*10^-6}(3*5^2-4*25^2)*1000

$$\frac{ 25 \times 3675 }{ 48 \times 11 \times { 10 }^{ 9 } \times \frac{ 25 }{ 3 } \times { 10 }^{ -6 } } (3 \times { 5 }^{ 2 } -4 \times { 25 }^{ 2 } ) \times 1000$$

求值

$$-\frac{8911875}{176}\approx -50635.653409091$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。9 加 -6 得 3。

$$\frac{25\times 3675}{48\times 11\times 10^{3}\times \frac{25}{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

消去分子和分母中的 3。

$$\frac{25\times 1225}{\frac{25}{3}\times 11\times 16\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

将 25 与 1225 相乘，得到 30625。

$$\frac{30625}{\frac{25}{3}\times 11\times 16\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

将 \frac{25}{3} 与 11 相乘，得到 \frac{275}{3}。

$$\frac{30625}{\frac{275}{3}\times 16\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

将 \frac{275}{3} 与 16 相乘，得到 \frac{4400}{3}。

$$\frac{30625}{\frac{4400}{3}\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

计算 3 的 10 乘方，得到 1000。

$$\frac{30625}{\frac{4400}{3}\times 1000}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

将 \frac{4400}{3} 与 1000 相乘，得到 \frac{4400000}{3}。

$$\frac{30625}{\frac{4400000}{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

30625 除以 \frac{4400000}{3} 的计算方法是用 30625 乘以 \frac{4400000}{3} 的倒数。

$$30625\times \frac{3}{4400000}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

将 30625 与 \frac{3}{4400000} 相乘，得到 \frac{147}{7040}。

$$\frac{147}{7040}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$\frac{147}{7040}\left(3\times 25-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

将 3 与 25 相乘，得到 75。

$$\frac{147}{7040}\left(75-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

计算 2 的 25 乘方，得到 625。

$$\frac{147}{7040}\left(75-4\times 625\right)\times 1000$$

将 4 与 625 相乘，得到 2500。

$$\frac{147}{7040}\left(75-2500\right)\times 1000$$

将 75 减去 2500，得到 -2425。

$$\frac{147}{7040}\left(-2425\right)\times 1000$$

将 \frac{147}{7040} 与 -2425 相乘，得到 -\frac{71295}{1408}。

$$-\frac{71295}{1408}\times 1000$$

将 -\frac{71295}{1408} 与 1000 相乘，得到 -\frac{8911875}{176}。

$$-\frac{8911875}{176}$$

因式分解

$$-\frac{8911875}{176} = -50635\frac{115}{176} = -50635.65340909091$$