求解 2x^3y/2xy^3

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } y }{ 2x { y }^{ 3 } }$$

求值

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{2^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{1}y^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$2^{1-1}x^{3-1}y^{1-3}$$

将 1 减去 1。

$$2^{0}x^{3-1}y^{1-3}$$

对于任何数字 a (0 除外)，均为 a^{0}=1。

$$x^{3-1}y^{1-3}$$

将 3 减去 1。

$$x^{2}y^{1-3}$$

将 1 减去 3。

$$x^{2}y^{-2}$$

关于 x 的微分

$$\frac{2x}{y^{2}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y}{2y^{3}}x^{3-1})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y^{2}}x^{2})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2\times \frac{1}{y^{2}}x^{2-1}$$

执行算术运算。

$$\frac{2}{y^{2}}x^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$\frac{2}{y^{2}}x$$