求解 2x^2y^2/4x^2y^43{x^-3}

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } }{ 4 { x }^{ 2 } { y }^{ 4 } 3 { x }^{ -3 } }$$

求值

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 -3 得 -1。

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

消去分子和分母中的 2y^{2}。

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

关于 x 的微分

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

对于任何数字 a (0 除外)，均为 a^{0}=1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

常数项的导数是 0。

$$0$$