求解 frac{2sqrt{5}}{2sqrt{10}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 2 \sqrt{ 10 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

求解步骤

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{10}，使 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} 的平方是 10。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

因式分解 10=5\times 2。 将乘积 \sqrt{5\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5}\sqrt{2} 的乘积。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

将 \sqrt{5} 与 \sqrt{5} 相乘，得到 5。

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

5\sqrt{2} 除以 10 得 \frac{1}{2}\sqrt{2}。

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$