求解 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{6}，使 \frac{2}{\sqrt{6}} 的分母有理化

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

2\sqrt{6} 除以 6 得 \frac{1}{3}\sqrt{6}。

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

计算 3 的 3 乘方，得到 27。

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

因式分解 27=3^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{1}{3\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

\frac{1}{3} 乘以 \frac{\sqrt{3}}{9} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

将 3 与 9 相乘，得到 27。

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

将 \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} 化为简分数。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

因式分解 6=3\times 2。 将乘积 \sqrt{3\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3}\sqrt{2} 的乘积。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

3\sqrt{2} 除以 27 得 \frac{1}{9}\sqrt{2}。

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$