求解 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

求解 x 的值

$$x=10$$

$$x=-10$$

使用平方差的步骤

两边同时消去 \pi 。

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

通过求根和消去 180，将分数 \frac{180}{360} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

将方程式两边同时减去 50。

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

将两边同时乘以 2。

$$x^{2}-100=0$$

请考虑 x^{2}-100。 将 x^{2}-100 改写为 x^{2}-10^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x-10=0 和 x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时消去 \pi 。

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

通过求根和消去 180，将分数 \frac{180}{360} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

将两边同时乘以 \frac{1}{2} 的倒数 2。

$$x^{2}=50\times 2$$

将 50 与 2 相乘，得到 100。

$$x^{2}=100$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=10 x=-10$$

运用二次公式的步骤

两边同时消去 \pi 。

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

通过求根和消去 180，将分数 \frac{180}{360} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

将方程式两边同时减去 50。

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 \frac{1}{2} 替换 a，0 替换 b，并用 -50 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

求 -4 与 \frac{1}{2} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

求 -2 与 -50 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

取 100 的平方根。

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

求 2 与 \frac{1}{2} 的乘积。

$$x=\frac{0±10}{1}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±10}{1} 的解。

$$x=10$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±10}{1} 的解。

$$x=-10$$

现已求得方程式的解。

$$x=10 x=-10$$