求解 180/sqrt{12}

$$\frac{ 180 }{ \sqrt{ 12 } }$$

求值

$$30\sqrt{3}\approx 51.961524227$$

求解步骤

因式分解 12=2^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{180}{2\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{180}{2\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{180\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{180\sqrt{3}}{2\times 3}$$

消去分子和分母中的 2\times 3。

$$30\sqrt{3}$$