求解 17/3-10/3div8/34/5+frac{11}{5}+frac{11}{4}

$$\frac{ 17 }{ 3 } - \frac{ 10 }{ 3 } \div \frac{ 8 }{ 3 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 11 }{ 5 } + \frac{ 11 }{ 4 }$$

求值

$$\frac{577}{60}\approx 9.616666667$$

求解步骤

\frac{10}{3} 除以 \frac{8}{3} 的计算方法是用 \frac{10}{3} 乘以 \frac{8}{3} 的倒数。

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{3}\times \frac{3}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

\frac{10}{3} 乘以 \frac{3}{8} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{17}{3}-\frac{10\times 3}{3\times 8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

消去分子和分母中的 3。

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{10}{8} 降低为最简分数。

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

消去 \frac{5}{4} 及其倒数 \frac{4}{5}。

$$\frac{17}{3}-1+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

将 1 转换为分数 \frac{3}{3}。

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

由于 \frac{17}{3} 和 \frac{3}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{17-3}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

将 17 减去 3，得到 14。

$$\frac{14}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

3 和 5 的最小公倍数是 15。将 \frac{14}{3} 和 \frac{11}{5} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{70}{15}+\frac{33}{15}+\frac{11}{4}$$

由于 \frac{70}{15} 和 \frac{33}{15} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{70+33}{15}+\frac{11}{4}$$

70 与 33 相加，得到 103。

$$\frac{103}{15}+\frac{11}{4}$$

15 和 4 的最小公倍数是 60。将 \frac{103}{15} 和 \frac{11}{4} 转换为带分母 60 的分数。

$$\frac{412}{60}+\frac{165}{60}$$

由于 \frac{412}{60} 和 \frac{165}{60} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{412+165}{60}$$

412 与 165 相加，得到 577。

$$\frac{577}{60}$$

因式分解

$$\frac{577}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 9\frac{37}{60} = 9.616666666666667$$