求解 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

求值

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

简短求解步骤

使用分配律将 n 乘以 2n+1。

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

使用分配律将 2n^{2}+n 乘以 n+1，并组合同类项。

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

\frac{162}{n^{2}} 乘以 \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

消去分子和分母中的 6。

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

消去分子和分母中的 n。

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

展开表达式。

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

展开

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

简短求解步骤

使用分配律将 n 乘以 2n+1。

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

使用分配律将 2n^{2}+n 乘以 n+1，并组合同类项。

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

\frac{162}{n^{2}} 乘以 \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

消去分子和分母中的 6。

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

消去分子和分母中的 n。

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

展开表达式。

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$