求解 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

求解 x 的值

$$x=12$$

$$x=-12$$

使用平方差的步骤

两边同时消去 \pi 。

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

通过求根和消去 30，将分数 \frac{150}{360} 降低为最简分数。

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

将方程式两边同时减去 60。

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

两边同时除以 \frac{5}{12}。

$$x^{2}-144=0$$

请考虑 x^{2}-144。 将 x^{2}-144 改写为 x^{2}-12^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x-12=0 和 x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时消去 \pi 。

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

通过求根和消去 30，将分数 \frac{150}{360} 降低为最简分数。

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

将两边同时乘以 \frac{5}{12} 的倒数 \frac{12}{5}。

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

将 60 与 \frac{12}{5} 相乘，得到 144。

$$x^{2}=144$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=12 x=-12$$

运用二次公式的步骤

两边同时消去 \pi 。

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

通过求根和消去 30，将分数 \frac{150}{360} 降低为最简分数。

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

将方程式两边同时减去 60。

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 \frac{5}{12} 替换 a，0 替换 b，并用 -60 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

求 -4 与 \frac{5}{12} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

求 -\frac{5}{3} 与 -60 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

取 100 的平方根。

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

求 2 与 \frac{5}{12} 的乘积。

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} 的解。 10 除以 \frac{5}{6} 的计算方法是用 10 乘以 \frac{5}{6} 的倒数。

$$x=12$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} 的解。 -10 除以 \frac{5}{6} 的计算方法是用 -10 乘以 \frac{5}{6} 的倒数。

$$x=-12$$

现已求得方程式的解。

$$x=12 x=-12$$