求解 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

求解 x 的值

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1.121176005$$

运用对数定义的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

两边同时除以 \log(103)。

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$