求解 12/5div3/5-3/7*1/6-frac{50}{7}+frac{3}{14}

$$\frac{ 12 }{ 5 } \div \frac{ 3 }{ 5 } - \frac{ 3 }{ 7 } \times \frac{ 1 }{ 6 } - \frac{ 50 }{ 7 } + \frac{ 3 }{ 14 }$$

求值

$$-3$$

求解步骤

\frac{12}{5} 除以 \frac{3}{5} 的计算方法是用 \frac{12}{5} 乘以 \frac{3}{5} 的倒数。

$$\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}-\frac{3}{7}\times \frac{1}{6}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

\frac{12}{5} 乘以 \frac{5}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{12\times 5}{5\times 3}-\frac{3}{7}\times \frac{1}{6}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

消去分子和分母中的 5。

$$\frac{12}{3}-\frac{3}{7}\times \frac{1}{6}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

12 除以 3 得 4。

$$4-\frac{3}{7}\times \frac{1}{6}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

\frac{3}{7} 乘以 \frac{1}{6} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$4-\frac{3\times 1}{7\times 6}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

以分数形式 \frac{3\times 1}{7\times 6} 进行乘法运算。

$$4-\frac{3}{42}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{42} 降低为最简分数。

$$4-\frac{1}{14}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

将 4 转换为分数 \frac{56}{14}。

$$\frac{56}{14}-\frac{1}{14}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

由于 \frac{56}{14} 和 \frac{1}{14} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{56-1}{14}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

将 56 减去 1，得到 55。

$$\frac{55}{14}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

14 和 7 的最小公倍数是 14。将 \frac{55}{14} 和 \frac{50}{7} 转换为带分母 14 的分数。

$$\frac{55}{14}-\frac{100}{14}+\frac{3}{14}$$

由于 \frac{55}{14} 和 \frac{100}{14} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{55-100}{14}+\frac{3}{14}$$

将 55 减去 100，得到 -45。

$$-\frac{45}{14}+\frac{3}{14}$$

由于 -\frac{45}{14} 和 \frac{3}{14} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-45+3}{14}$$

-45 与 3 相加，得到 -42。

$$\frac{-42}{14}$$

-42 除以 14 得 -3。

$$-3$$

因式分解

$$-3$$