求解 11/42+11/56+11/72+11/100

$$\frac{ 11 }{ 42 } + \frac{ 11 }{ 56 } + \frac{ 11 }{ 72 } + \frac{ 11 }{ 100 }$$

求值

$$\frac{649}{900}\approx 0.721111111$$

求解步骤

42 和 56 的最小公倍数是 168。将 \frac{11}{42} 和 \frac{11}{56} 转换为带分母 168 的分数。

$$\frac{44}{168}+\frac{33}{168}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

由于 \frac{44}{168} 和 \frac{33}{168} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{44+33}{168}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

44 与 33 相加，得到 77。

$$\frac{77}{168}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

通过求根和消去 7，将分数 \frac{77}{168} 降低为最简分数。

$$\frac{11}{24}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

24 和 72 的最小公倍数是 72。将 \frac{11}{24} 和 \frac{11}{72} 转换为带分母 72 的分数。

$$\frac{33}{72}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

由于 \frac{33}{72} 和 \frac{11}{72} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{33+11}{72}+\frac{11}{100}$$

33 与 11 相加，得到 44。

$$\frac{44}{72}+\frac{11}{100}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{44}{72} 降低为最简分数。

$$\frac{11}{18}+\frac{11}{100}$$

18 和 100 的最小公倍数是 900。将 \frac{11}{18} 和 \frac{11}{100} 转换为带分母 900 的分数。

$$\frac{550}{900}+\frac{99}{900}$$

由于 \frac{550}{900} 和 \frac{99}{900} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{550+99}{900}$$

550 与 99 相加，得到 649。

$$\frac{649}{900}$$

因式分解

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 0.7211111111111111$$