求解 frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

求解 x 的值

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236.602540378$$

求解线性方程的步骤

通过将分子和分母乘以 1+\sqrt{3}，使 \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

请考虑 \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

对 1 进行平方运算。 对 \sqrt{3} 进行平方运算。

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

将 1 减去 3，得到 -2。

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

使用分配律将 100\sqrt{3} 乘以 1+\sqrt{3}。

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

将 100 与 3 相乘，得到 300。

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

100\sqrt{3}+300 的每项除以 -2 得 -50\sqrt{3}-150。

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x=-50\sqrt{3}-150$$