求解 100/sqrt{3-1}=x

$$\frac{ 100 }{ \sqrt{ 3 } -1 } =x$$

求解 x 的值

$$x=50\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 136.602540378$$

求解线性方程的步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}+1，使 \frac{100}{\sqrt{3}-1} 的分母有理化

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=x$$

请考虑 \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=x$$

对 \sqrt{3} 进行平方运算。 对 1 进行平方运算。

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=x$$

将 3 减去 1，得到 2。

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}=x$$

100\left(\sqrt{3}+1\right) 除以 2 得 50\left(\sqrt{3}+1\right)。

$$50\left(\sqrt{3}+1\right)=x$$

使用分配律将 50 乘以 \sqrt{3}+1。

$$50\sqrt{3}+50=x$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x=50\sqrt{3}+50$$