求解 100/sqrt{2}7*3/sqrt{2}cos(433)

$$\frac{ 100 }{ \sqrt{ 2 } } \frac{ 7 \cdot 3 }{ \sqrt{ 2 } } \cos ( 433 )$$

求值

$$306.990289958873115$$

求解步骤

对题中的三角函数求值

$$\frac{100}{\sqrt{2}} \frac{7 \cdot 3}{\sqrt{2}} 0.2923717047227363$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{100}{\sqrt{2}} 的分母有理化

$$0.2923717047227363\times \frac{100\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$0.2923717047227363\times \frac{100\sqrt{2}}{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

100\sqrt{2} 除以 2 得 50\sqrt{2}。

$$0.2923717047227363\times 50\sqrt{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

将 0.2923717047227363 与 50 相乘，得到 14.618585236136815。

$$14.618585236136815\sqrt{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

将 7 与 3 相乘，得到 21。

$$14.618585236136815\sqrt{2}\times \frac{21}{\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{21}{\sqrt{2}} 的分母有理化

$$14.618585236136815\sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$14.618585236136815\sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{2}$$

将 \sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{2} 化为简分数。

$$14.618585236136815\times \frac{\sqrt{2}\times 21\sqrt{2}}{2}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$14.618585236136815\times \frac{2\times 21}{2}$$

消去 2 和 2。

$$14.618585236136815\times 21$$

将 14.618585236136815 与 21 相乘，得到 306.990289958873115。

$$306.990289958873115$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 7 \cdot 373 \cdot 25679 \cdot 305244889}{2 ^ {15} \cdot 5 ^ {14}} = 306\frac{198057991774624}{200000000000000} = 306.9902899588731$$