求解 1.2/4left(1-sin(4.71)/4.71right)

$$\frac{ 1.2 }{ 4 } \left( 1- \frac{ \sin ( 4.71 ) }{ 4.71 } \right)$$

求值

$$\frac{231394377329017629}{785000000000000000}\approx 0.294769907$$

求解步骤

对题中的三角函数求值

$$\frac{1.2}{4} {(1 - \frac{0.08211245341964742}{4.71})}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{1.2}{4}。

$$\frac{12}{40}\left(1-\frac{0.08211245341964742}{4.71}\right)$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{12}{40} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{10}\left(1-\frac{0.08211245341964742}{4.71}\right)$$

将分子和分母同时乘以 100000000000000000 以展开 \frac{0.08211245341964742}{4.71}。

$$\frac{3}{10}\left(1-\frac{8211245341964742}{471000000000000000}\right)$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{8211245341964742}{471000000000000000} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{10}\left(1-\frac{1368540890327457}{78500000000000000}\right)$$

将 1 转换为分数 \frac{78500000000000000}{78500000000000000}。

$$\frac{3}{10}\left(\frac{78500000000000000}{78500000000000000}-\frac{1368540890327457}{78500000000000000}\right)$$

由于 \frac{78500000000000000}{78500000000000000} 和 \frac{1368540890327457}{78500000000000000} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{3}{10}\times \frac{78500000000000000-1368540890327457}{78500000000000000}$$

将 78500000000000000 减去 1368540890327457，得到 77131459109672543。

$$\frac{3}{10}\times \frac{77131459109672543}{78500000000000000}$$

\frac{3}{10} 乘以 \frac{77131459109672543}{78500000000000000} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3\times 77131459109672543}{10\times 78500000000000000}$$

以分数形式 \frac{3\times 77131459109672543}{10\times 78500000000000000} 进行乘法运算。

$$\frac{231394377329017629}{785000000000000000}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 127 \cdot 607334323698209}{157 \cdot 2 ^ {15} \cdot 5 ^ {16}} = 0.2947699074255002$$