求解 1/8x^2-7/8x-1

$$\frac{ 1 }{ 8 } { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 8 } x-1$$

因式分解

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

求解步骤

因式分解出 \frac{1}{8}。

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

请考虑 x^{2}-7x-8。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 x^{2}+ax+bx-8。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -8 的所有此类整数对。

$$1,-8 2,-4$$

计算每对之和。

$$1-8=-7 2-4=-2$$

该解答是总和为 -7 的对。

$$a=-8 b=1$$

将 x^{2}-7x-8 改写为 \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)。

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

从 x^{2}-8x 分解出因子 x。

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-8。

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

求值

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$