求解 1/5--4left(5/4--3/5right)+5/3

$$\frac{ 1 }{ 5 } --4 \left( \frac{ 5 }{ 4 } -- \frac{ 3 }{ 5 } \right) + \frac{ 5 }{ 3 }$$

求值

$$\frac{139}{15}\approx 9.266666667$$

求解步骤

-\frac{3}{5} 的相反数是 \frac{3}{5}。

$$\frac{1}{5}-\left(-4\left(\frac{5}{4}+\frac{3}{5}\right)\right)+\frac{5}{3}$$

4 和 5 的最小公倍数是 20。将 \frac{5}{4} 和 \frac{3}{5} 转换为带分母 20 的分数。

$$\frac{1}{5}-\left(-4\left(\frac{25}{20}+\frac{12}{20}\right)\right)+\frac{5}{3}$$

由于 \frac{25}{20} 和 \frac{12}{20} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{5}-\left(-4\times \frac{25+12}{20}\right)+\frac{5}{3}$$

25 与 12 相加，得到 37。

$$\frac{1}{5}-\left(-4\times \frac{37}{20}\right)+\frac{5}{3}$$

将 -4\times \frac{37}{20} 化为简分数。

$$\frac{1}{5}-\frac{-4\times 37}{20}+\frac{5}{3}$$

将 -4 与 37 相乘，得到 -148。

$$\frac{1}{5}-\frac{-148}{20}+\frac{5}{3}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{-148}{20} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{37}{5}\right)+\frac{5}{3}$$

-\frac{37}{5} 的相反数是 \frac{37}{5}。

$$\frac{1}{5}+\frac{37}{5}+\frac{5}{3}$$

由于 \frac{1}{5} 和 \frac{37}{5} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1+37}{5}+\frac{5}{3}$$

1 与 37 相加，得到 38。

$$\frac{38}{5}+\frac{5}{3}$$

5 和 3 的最小公倍数是 15。将 \frac{38}{5} 和 \frac{5}{3} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{114}{15}+\frac{25}{15}$$

由于 \frac{114}{15} 和 \frac{25}{15} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{114+25}{15}$$

114 与 25 相加，得到 139。

$$\frac{139}{15}$$

因式分解

$$\frac{139}{3 \cdot 5} = 9\frac{4}{15} = 9.266666666666667$$