求解 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5}))

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

求值

$$\frac{14}{15}\approx 0.933333333$$

求解步骤

5 和 3 的最小公倍数是 15。将 \frac{1}{5} 和 \frac{2}{3} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

由于 \frac{3}{15} 和 \frac{10}{15} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

将 3 减去 10，得到 -7。

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

-\frac{1}{2} 的相反数是 \frac{1}{2}。

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

\frac{1}{2} 除以 -\frac{1}{4} 的计算方法是用 \frac{1}{2} 乘以 -\frac{1}{4} 的倒数。

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

将 \frac{1}{2} 与 -4 相乘，得到 \frac{-4}{2}。

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

-4 除以 2 得 -2。

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

-2 除以 \frac{1}{3} 的计算方法是用 -2 乘以 \frac{1}{3} 的倒数。

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

将 -2 与 3 相乘，得到 -6。

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

将 -\frac{1}{5}\left(-6\right) 化为简分数。

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

将 -1 与 -6 相乘，得到 6。

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

将 -2 转换为分数 -\frac{10}{5}。

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

由于 -\frac{10}{5} 和 \frac{6}{5} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

-10 与 6 相加，得到 -4。

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

由于 -\frac{4}{5} 和 \frac{3}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

将 -4 减去 3，得到 -7。

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

-\frac{7}{5} 的相反数是 \frac{7}{5}。

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

15 和 5 的最小公倍数是 15。将 -\frac{7}{15} 和 \frac{7}{5} 转换为带分母 15 的分数。

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

由于 -\frac{7}{15} 和 \frac{21}{15} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-7+21}{15}$$

-7 与 21 相加，得到 14。

$$\frac{14}{15}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0.9333333333333333$$