求解 1/5+2/3*9*1/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } \times 9 \times \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

求值

$$\frac{8}{15}\approx 0.533333333$$

求解步骤

将 \sqrt{\frac{1}{3}} 与 \sqrt{\frac{1}{3}} 相乘，得到 \frac{1}{3}。

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times 9\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

将 \frac{2}{3}\times 9 化为简分数。

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 9}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

将 2 与 9 相乘，得到 18。

$$\frac{1}{5}+\frac{18}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

18 除以 3 得 6。

$$\frac{1}{5}+6\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

将 6 与 \frac{1}{9} 相乘，得到 \frac{6}{9}。

$$\frac{1}{5}+\frac{6}{9}-\frac{1}{3}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{6}{9} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

5 和 3 的最小公倍数是 15。将 \frac{1}{5} 和 \frac{2}{3} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{3}{15}+\frac{10}{15}-\frac{1}{3}$$

由于 \frac{3}{15} 和 \frac{10}{15} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3+10}{15}-\frac{1}{3}$$

3 与 10 相加，得到 13。

$$\frac{13}{15}-\frac{1}{3}$$

15 和 3 的最小公倍数是 15。将 \frac{13}{15} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{13}{15}-\frac{5}{15}$$

由于 \frac{13}{15} 和 \frac{5}{15} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{13-5}{15}$$

将 13 减去 5，得到 8。

$$\frac{8}{15}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0.5333333333333333$$