求解 1/4(x-3)+2=1/3(x+6)

$$\frac{ 1 }{ 4 } (x-3)+2= \frac{ 1 }{ 3 } (x+6)$$

求解 x 的值

$$x=-9$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \frac{1}{4} 乘以 x-3。

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-3\right)+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

将 \frac{1}{4} 与 -3 相乘，得到 \frac{-3}{4}。

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-3}{4} 重写为 -\frac{3}{4}。

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

将 2 转换为分数 \frac{8}{4}。

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

由于 -\frac{3}{4} 和 \frac{8}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

-3 与 8 相加，得到 5。

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

使用分配律将 \frac{1}{3} 乘以 x+6。

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

将 \frac{1}{3} 与 6 相乘，得到 \frac{6}{3}。

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{6}{3}$$

6 除以 3 得 2。

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+2$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{3}x。

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{1}{3}x=2$$

合并 \frac{1}{4}x 和 -\frac{1}{3}x，得到 -\frac{1}{12}x。

$$-\frac{1}{12}x+\frac{5}{4}=2$$

将方程式两边同时减去 \frac{5}{4}。

$$-\frac{1}{12}x=2-\frac{5}{4}$$

将 2 转换为分数 \frac{8}{4}。

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8}{4}-\frac{5}{4}$$

由于 \frac{8}{4} 和 \frac{5}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8-5}{4}$$

将 8 减去 5，得到 3。

$$-\frac{1}{12}x=\frac{3}{4}$$

将两边同时乘以 -\frac{1}{12} 的倒数 -12。

$$x=\frac{3}{4}\left(-12\right)$$

将 \frac{3}{4}\left(-12\right) 化为简分数。

$$x=\frac{3\left(-12\right)}{4}$$

将 3 与 -12 相乘，得到 -36。

$$x=\frac{-36}{4}$$

-36 除以 4 得 -9。

$$x=-9$$