求解 1/20(1+2(1.0049+1.0198+1.0440+1.0770+1.1180+1.1661+1.2206+1.2806+1.3453+1.4142))

$$\frac{ 1 }{ 20 } (1+2(1.0049+1.0198+1.0440+1.0770+1.1180+1.1661+1.2206+1.2806+1.3453+1.4142))$$

求值

$$1.21905$$

求解步骤

1.0049 与 1.0198 相加，得到 2.0247。

$$\frac{1}{20}\left(1+2\left(2.0247+1.044+1.077+1.118+1.1661+1.2206+1.2806+1.3453+1.4142\right)\right)$$

2.0247 与 1.044 相加，得到 3.0687。

$$\frac{1}{20}\left(1+2\left(3.0687+1.077+1.118+1.1661+1.2206+1.2806+1.3453+1.4142\right)\right)$$

3.0687 与 1.077 相加，得到 4.1457。

$$\frac{1}{20}\left(1+2\left(4.1457+1.118+1.1661+1.2206+1.2806+1.3453+1.4142\right)\right)$$

4.1457 与 1.118 相加，得到 5.2637。

$$\frac{1}{20}\left(1+2\left(5.2637+1.1661+1.2206+1.2806+1.3453+1.4142\right)\right)$$

5.2637 与 1.1661 相加，得到 6.4298。

$$\frac{1}{20}\left(1+2\left(6.4298+1.2206+1.2806+1.3453+1.4142\right)\right)$$

6.4298 与 1.2206 相加，得到 7.6504。

$$\frac{1}{20}\left(1+2\left(7.6504+1.2806+1.3453+1.4142\right)\right)$$

7.6504 与 1.2806 相加，得到 8.931。

$$\frac{1}{20}\left(1+2\left(8.931+1.3453+1.4142\right)\right)$$

8.931 与 1.3453 相加，得到 10.2763。

$$\frac{1}{20}\left(1+2\left(10.2763+1.4142\right)\right)$$

10.2763 与 1.4142 相加，得到 11.6905。

$$\frac{1}{20}\left(1+2\times 11.6905\right)$$

将 2 与 11.6905 相乘，得到 23.381。

$$\frac{1}{20}\left(1+23.381\right)$$

1 与 23.381 相加，得到 24.381。

$$\frac{1}{20}\times 24.381$$

将十进制数 24.381 转换为分数 \frac{24381}{1000}。

$$\frac{1}{20}\times \frac{24381}{1000}$$

\frac{1}{20} 乘以 \frac{24381}{1000} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 24381}{20\times 1000}$$

以分数形式 \frac{1\times 24381}{20\times 1000} 进行乘法运算。

$$\frac{24381}{20000}$$

因式分解

$$\frac{7 \cdot 43 \cdot 3 ^ {4}}{2 ^ {5} \cdot 5 ^ {4}} = 1\frac{4381}{20000} = 1.21905$$