求解 1/20+1/10+2/10+1/4+frac{3}{10}+frac{20}{1}

$$\frac{ 1 }{ 20 } + \frac{ 1 }{ 10 } + \frac{ 2 }{ 10 } + \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 10 } + \frac{ 20 }{ 1 }$$

求值

$$\frac{209}{10}=20.9$$

求解步骤

20 和 10 的最小公倍数是 20。将 \frac{1}{20} 和 \frac{1}{10} 转换为带分母 20 的分数。

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{20}+\frac{2}{10}+\frac{1}{4}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

由于 \frac{1}{20} 和 \frac{2}{20} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1+2}{20}+\frac{2}{10}+\frac{1}{4}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

1 与 2 相加，得到 3。

$$\frac{3}{20}+\frac{2}{10}+\frac{1}{4}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{20}+\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

20 和 5 的最小公倍数是 20。将 \frac{3}{20} 和 \frac{1}{5} 转换为带分母 20 的分数。

$$\frac{3}{20}+\frac{4}{20}+\frac{1}{4}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

由于 \frac{3}{20} 和 \frac{4}{20} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3+4}{20}+\frac{1}{4}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

3 与 4 相加，得到 7。

$$\frac{7}{20}+\frac{1}{4}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

20 和 4 的最小公倍数是 20。将 \frac{7}{20} 和 \frac{1}{4} 转换为带分母 20 的分数。

$$\frac{7}{20}+\frac{5}{20}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

由于 \frac{7}{20} 和 \frac{5}{20} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{7+5}{20}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

7 与 5 相加，得到 12。

$$\frac{12}{20}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{12}{20} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{5}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

5 和 10 的最小公倍数是 10。将 \frac{3}{5} 和 \frac{3}{10} 转换为带分母 10 的分数。

$$\frac{6}{10}+\frac{3}{10}+\frac{20}{1}$$

由于 \frac{6}{10} 和 \frac{3}{10} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{6+3}{10}+\frac{20}{1}$$

6 与 3 相加，得到 9。

$$\frac{9}{10}+\frac{20}{1}$$

任何数除以一都等于其本身。

$$\frac{9}{10}+20$$

将 20 转换为分数 \frac{200}{10}。

$$\frac{9}{10}+\frac{200}{10}$$

由于 \frac{9}{10} 和 \frac{200}{10} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{9+200}{10}$$

9 与 200 相加，得到 209。

$$\frac{209}{10}$$

因式分解

$$\frac{11 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 20\frac{9}{10} = 20.9$$