求解 1/2x^4

$$\frac{ 1 }{ 2 { x }^{ 4 } }$$

求值

$$\frac{1}{2x^{4}}$$

对幂进行幂运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{1}{2x^{4}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{4}}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{2}{x^{5}}$$

运用链式法则的步骤

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(2x^{4}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\left(2x^{4}\right)^{-2}\times 4\times 2x^{4-1}$$

化简。

$$-8x^{3}\times \left(2x^{4}\right)^{-2}$$