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$\fraction{1}{2} x + x = \fraction{51}{x} $
求解 x 的值
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\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51
由于无法定义除以零,因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 2x 的最小公倍数 2,x。
xx+2xx=2\times 51
消去 2 和 2。
x^{2}+2xx=2\times 51
将 x 与 x 相乘,得到 x^{2}。
x^{2}+2x^{2}=2\times 51
将 x 与 x 相乘,得到 x^{2}。
3x^{2}=2\times 51
合并 x^{2} 和 2x^{2},得到 3x^{2}。
3x^{2}=102
将 2 与 51 相乘,得到 102。
x^{2}=\frac{102}{3}
两边同时除以 3。
x^{2}=34
102 除以 3 得 34。
x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}
对方程两边同时取平方根。
\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51
由于无法定义除以零,因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 2x 的最小公倍数 2,x。
xx+2xx=2\times 51
消去 2 和 2。
x^{2}+2xx=2\times 51
将 x 与 x 相乘,得到 x^{2}。
x^{2}+2x^{2}=2\times 51
将 x 与 x 相乘,得到 x^{2}。
3x^{2}=2\times 51
合并 x^{2} 和 2x^{2},得到 3x^{2}。
3x^{2}=102
将 2 与 51 相乘,得到 102。
3x^{2}-102=0
将方程式两边同时减去 102。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}
此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a,0 替换 b,并用 -102 替换 c。
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}
对 0 进行平方运算。
x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}
求 -4 与 3 的乘积。
x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}
求 -12 与 -102 的乘积。
x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}
取 1224 的平方根。
x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}
求 2 与 3 的乘积。
x=\sqrt{34}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} 的解。
x=-\sqrt{34}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} 的解。
x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}
现已求得方程式的解。