求解 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 2x 的最小公倍数 2,x。

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

消去 2 和 2。

$$xx+2xx=2\times 51$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

合并 x^{2} 和 2x^{2}，得到 3x^{2}。

$$3x^{2}=2\times 51$$

将 2 与 51 相乘，得到 102。

$$3x^{2}=102$$

两边同时除以 3。

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

102 除以 3 得 34。

$$x^{2}=34$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 2x 的最小公倍数 2,x。

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

消去 2 和 2。

$$xx+2xx=2\times 51$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

合并 x^{2} 和 2x^{2}，得到 3x^{2}。

$$3x^{2}=2\times 51$$

将 2 与 51 相乘，得到 102。

$$3x^{2}=102$$

将方程式两边同时减去 102。

$$3x^{2}-102=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，0 替换 b，并用 -102 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

求 -12 与 -102 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

取 1224 的平方根。

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} 的解。

$$x=\sqrt{34}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} 的解。

$$x=-\sqrt{34}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$