求解 1/23sqrt{2}frac{2sqrt{6}}{3}

$$\frac{ 1 }{ 2 } 3 \sqrt{ 2 } \frac{ 2 \sqrt{ 6 } }{ 3 }$$

求值

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

求解步骤

将 3 与 \frac{1}{2} 相乘，得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}\times \frac{2\sqrt{6}}{3}$$

\frac{3}{2} 乘以 \frac{2\sqrt{6}}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3\times 2\sqrt{6}}{2\times 3}\sqrt{2}$$

消去分子和分母中的 2\times 3。

$$\sqrt{6}\sqrt{2}$$

因式分解 6=2\times 3。 将乘积 \sqrt{2\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘积。

$$\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$2\sqrt{3}$$