求解 1/2-2^33^2+3-2^24^2

$$\frac{ 1 }{ 2 } - { 2 }^{ 3 } { 3 }^{ 2 } +3- { 2 }^{ 2 } { 4 }^{ 2 }$$

求值

$$-\frac{265}{2}=-132.5$$

求解步骤

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\frac{1}{2}-8\times 3^{2}+3-2^{2}\times 4^{2}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\frac{1}{2}-8\times 9+3-2^{2}\times 4^{2}$$

将 8 与 9 相乘，得到 72。

$$\frac{1}{2}-72+3-2^{2}\times 4^{2}$$

将 72 转换为分数 \frac{144}{2}。

$$\frac{1}{2}-\frac{144}{2}+3-2^{2}\times 4^{2}$$

由于 \frac{1}{2} 和 \frac{144}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1-144}{2}+3-2^{2}\times 4^{2}$$

将 1 减去 144，得到 -143。

$$-\frac{143}{2}+3-2^{2}\times 4^{2}$$

将 3 转换为分数 \frac{6}{2}。

$$-\frac{143}{2}+\frac{6}{2}-2^{2}\times 4^{2}$$

由于 -\frac{143}{2} 和 \frac{6}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-143+6}{2}-2^{2}\times 4^{2}$$

-143 与 6 相加，得到 -137。

$$-\frac{137}{2}-2^{2}\times 4^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$-\frac{137}{2}-4\times 4^{2}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$-\frac{137}{2}-4\times 16$$

将 4 与 16 相乘，得到 64。

$$-\frac{137}{2}-64$$

将 64 转换为分数 \frac{128}{2}。

$$-\frac{137}{2}-\frac{128}{2}$$

由于 -\frac{137}{2} 和 \frac{128}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-137-128}{2}$$

将 -137 减去 128，得到 -265。

$$-\frac{265}{2}$$

因式分解

$$-\frac{265}{2} = -132\frac{1}{2} = -132.5$$