求解 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{64319}\approx 253.611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253.611908238$$

通过找平方根实现的步骤

将 \frac{1}{2} 与 30 相乘，得到 15。

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

计算 2 的 253 乘方，得到 64009。

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

使用分配律将 15 乘以 64009-x^{2}。

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

将 -30 与 155 相乘，得到 -4650。

$$960135-15x^{2}=-4650$$

将方程式两边同时减去 960135。

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

将 -4650 减去 960135，得到 -964785。

$$-15x^{2}=-964785$$

两边同时除以 -15。

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

-964785 除以 -15 得 64319。

$$x^{2}=64319$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

运用二次公式的步骤

将 \frac{1}{2} 与 30 相乘，得到 15。

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

计算 2 的 253 乘方，得到 64009。

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

使用分配律将 15 乘以 64009-x^{2}。

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

将 -30 与 155 相乘，得到 -4650。

$$960135-15x^{2}=-4650$$

将 4650 添加到两侧。

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

960135 与 4650 相加，得到 964785。

$$964785-15x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-15x^{2}+964785=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -15 替换 a，0 替换 b，并用 964785 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

求 -4 与 -15 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

求 60 与 964785 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

取 57887100 的平方根。

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

求 2 与 -15 的乘积。

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} 的解。

$$x=-\sqrt{64319}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} 的解。

$$x=\sqrt{64319}$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$