求解 1/2*(10-x)(3/2x)

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times (10-x)( \frac{ 3 }{ 2 } x)$$

求值

$$\frac{3x\left(10-x\right)}{4}$$

求解步骤

\frac{1}{2} 乘以 \frac{3}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x$$

以分数形式 \frac{1\times 3}{2\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x$$

使用分配律将 \frac{3}{4} 乘以 10-x。

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

将 \frac{3}{4}\times 10 化为简分数。

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

将 3 与 10 相乘，得到 30。

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{30}{4} 降低为最简分数。

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

将 \frac{3}{4} 与 -1 相乘，得到 -\frac{3}{4}。

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x$$

使用分配律将 \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x 乘以 x。

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}$$

展开

$$-\frac{3x^{2}}{4}+\frac{15x}{2}$$

求解步骤

\frac{1}{2} 乘以 \frac{3}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x$$

以分数形式 \frac{1\times 3}{2\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x$$

使用分配律将 \frac{3}{4} 乘以 10-x。

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

将 \frac{3}{4}\times 10 化为简分数。

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

将 3 与 10 相乘，得到 30。

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{30}{4} 降低为最简分数。

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

将 \frac{3}{4} 与 -1 相乘，得到 -\frac{3}{4}。

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x$$

使用分配律将 \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x 乘以 x。

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}$$