求解 1/2sqrt{32}-2sqrt{75}+2sqrt{05}

$$\frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ 32 } -2 \sqrt{ 75 } +2 \sqrt{ 05 }$$

求值

$$2\sqrt{2}-10\sqrt{3}\approx -14.492080951$$

求解步骤

因式分解 32=4^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$\frac{1}{2}\times 4\sqrt{2}-2\sqrt{75}+2\sqrt{0\times 5}$$

将 \frac{1}{2} 与 4 相乘，得到 \frac{4}{2}。

$$\frac{4}{2}\sqrt{2}-2\sqrt{75}+2\sqrt{0\times 5}$$

4 除以 2 得 2。

$$2\sqrt{2}-2\sqrt{75}+2\sqrt{0\times 5}$$

因式分解 75=5^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{3}+2\sqrt{0\times 5}$$

将 -2 与 5 相乘，得到 -10。

$$2\sqrt{2}-10\sqrt{3}+2\sqrt{0\times 5}$$

将 0 与 5 相乘，得到 0。

$$2\sqrt{2}-10\sqrt{3}+2\sqrt{0}$$

计算 0 的平方根并得到 0。

$$2\sqrt{2}-10\sqrt{3}+2\times 0$$

将 2 与 0 相乘，得到 0。

$$2\sqrt{2}-10\sqrt{3}+0$$

任何数与零相加其值不变。

$$2\sqrt{2}-10\sqrt{3}$$

因式分解

$$2 {(\sqrt{2} - 5 \sqrt{3})} = -14.492080951$$