求解 1/100=1/t-480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

求解 t 的值

$$t=80$$

$$t=600$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 t 不能等于任意以下值: 0,480。 将公式两边同时乘以 100t\left(t-480\right) 的最小公倍数 100,t-480,t。

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

使用分配律将 t 乘以 t-480。

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

合并 100t 和 100t，得到 200t。

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

将方程式两边同时减去 200t。

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

合并 -480t 和 -200t，得到 -680t。

$$t^{2}-680t=-48000$$

将 48000 添加到两侧。

$$t^{2}-680t+48000=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-680 替换 b，并用 48000 替换 c。

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

对 -680 进行平方运算。

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

求 -4 与 48000 的乘积。

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

将 -192000 加上 462400。

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

取 270400 的平方根。

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

-680 的相反数是 680。

$$t=\frac{680±520}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 t=\frac{680±520}{2} 的解。 将 520 加上 680。

$$t=\frac{1200}{2}$$

1200 除以 2。

$$t=600$$

现在 ± 为减号时求公式 t=\frac{680±520}{2} 的解。 将 680 减去 520。

$$t=\frac{160}{2}$$

160 除以 2。

$$t=80$$

现已求得方程式的解。

$$t=600 t=80$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 t 不能等于任意以下值: 0,480。 将公式两边同时乘以 100t\left(t-480\right) 的最小公倍数 100,t-480,t。

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

使用分配律将 t 乘以 t-480。

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

合并 100t 和 100t，得到 200t。

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

将方程式两边同时减去 200t。

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

合并 -480t 和 -200t，得到 -680t。

$$t^{2}-680t=-48000$$

将 x 项的系数 -680 除以 2 得 -340。然后在等式两边同时加上 -340 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

对 -340 进行平方运算。

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

将 115600 加上 -48000。

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

对 t^{2}-680t+115600 进行因式分解。一般而言，当 x^{2}+bx+c 为完全平方数时，总是可以因式分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 这一形式。

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

化简。

$$t-340=260 t-340=-260$$

在等式两边同时加 340。

$$t=600 t=80$$