求解 1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

求解 t 的值

$$t=-400$$

$$t=120$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 t 不能等于任意以下值: -480,0。 将公式两边同时乘以 100t\left(t+480\right) 的最小公倍数 100,t+480,t。

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

使用分配律将 t 乘以 t+480。

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

合并 100t 和 100t，得到 200t。

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

将方程式两边同时减去 200t。

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

合并 480t 和 -200t，得到 280t。

$$t^{2}+280t=48000$$

将方程式两边同时减去 48000。

$$t^{2}+280t-48000=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，280 替换 b，并用 -48000 替换 c。

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

对 280 进行平方运算。

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

求 -4 与 -48000 的乘积。

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

将 192000 加上 78400。

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

取 270400 的平方根。

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 t=\frac{-280±520}{2} 的解。 将 520 加上 -280。

$$t=\frac{240}{2}$$

240 除以 2。

$$t=120$$

现在 ± 为减号时求公式 t=\frac{-280±520}{2} 的解。 将 -280 减去 520。

$$t=-\frac{800}{2}$$

-800 除以 2。

$$t=-400$$

现已求得方程式的解。

$$t=120 t=-400$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 t 不能等于任意以下值: -480,0。 将公式两边同时乘以 100t\left(t+480\right) 的最小公倍数 100,t+480,t。

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

使用分配律将 t 乘以 t+480。

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

合并 100t 和 100t，得到 200t。

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

将方程式两边同时减去 200t。

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

合并 480t 和 -200t，得到 280t。

$$t^{2}+280t=48000$$

将 x 项的系数 280 除以 2 得 140。然后在等式两边同时加上 140 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

对 140 进行平方运算。

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

将 19600 加上 48000。

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

因数 t^{2}+280t+19600。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

化简。

$$t+140=260 t+140=-260$$

将等式的两边同时减去 140。

$$t=120 t=-400$$