求解 1/10left(left(9-83right)^2*2+left(8-83right)^2*6+left(10-83right)^2+left(7-83right)^2right)

$$\frac{ 1 }{ 10 } \left( { \left(9-83 \right) }^{ 2 } \times 2+ { \left(8-83 \right) }^{ 2 } \times 6+ { \left(10-83 \right) }^{ 2 } + { \left(7-83 \right) }^{ 2 } \right)$$

求值

$$\frac{55807}{10}=5580.7$$

求解步骤

将 9 减去 83，得到 -74。

$$\frac{1}{10}\left(\left(-74\right)^{2}\times 2+\left(8-83\right)^{2}\times 6+\left(10-83\right)^{2}+\left(7-83\right)^{2}\right)$$

计算 2 的 -74 乘方，得到 5476。

$$\frac{1}{10}\left(5476\times 2+\left(8-83\right)^{2}\times 6+\left(10-83\right)^{2}+\left(7-83\right)^{2}\right)$$

将 5476 与 2 相乘，得到 10952。

$$\frac{1}{10}\left(10952+\left(8-83\right)^{2}\times 6+\left(10-83\right)^{2}+\left(7-83\right)^{2}\right)$$

将 8 减去 83，得到 -75。

$$\frac{1}{10}\left(10952+\left(-75\right)^{2}\times 6+\left(10-83\right)^{2}+\left(7-83\right)^{2}\right)$$

计算 2 的 -75 乘方，得到 5625。

$$\frac{1}{10}\left(10952+5625\times 6+\left(10-83\right)^{2}+\left(7-83\right)^{2}\right)$$

将 5625 与 6 相乘，得到 33750。

$$\frac{1}{10}\left(10952+33750+\left(10-83\right)^{2}+\left(7-83\right)^{2}\right)$$

10952 与 33750 相加，得到 44702。

$$\frac{1}{10}\left(44702+\left(10-83\right)^{2}+\left(7-83\right)^{2}\right)$$

将 10 减去 83，得到 -73。

$$\frac{1}{10}\left(44702+\left(-73\right)^{2}+\left(7-83\right)^{2}\right)$$

计算 2 的 -73 乘方，得到 5329。

$$\frac{1}{10}\left(44702+5329+\left(7-83\right)^{2}\right)$$

44702 与 5329 相加，得到 50031。

$$\frac{1}{10}\left(50031+\left(7-83\right)^{2}\right)$$

将 7 减去 83，得到 -76。

$$\frac{1}{10}\left(50031+\left(-76\right)^{2}\right)$$

计算 2 的 -76 乘方，得到 5776。

$$\frac{1}{10}\left(50031+5776\right)$$

50031 与 5776 相加，得到 55807。

$$\frac{1}{10}\times 55807$$

将 \frac{1}{10} 与 55807 相乘，得到 \frac{55807}{10}。

$$\frac{55807}{10}$$

因式分解

$$\frac{55807}{2 \cdot 5} = 5580\frac{7}{10} = 5580.7$$