求解 1/1-1{1-frac{1/1-frac{1{2018}}}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } } }$$

求值

$$\frac{1}{2018}\approx 0.00049554$$

求解步骤

将 1 转换为分数 \frac{2018}{2018}。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}}$$

由于 \frac{2018}{2018} 和 \frac{1}{2018} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}}$$

将 2018 减去 1，得到 2017。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}}$$

1 除以 \frac{2017}{2018} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{2017}{2018} 的倒数。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}}$$

将 1 与 \frac{2018}{2017} 相乘，得到 \frac{2018}{2017}。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}}$$

将 1 转换为分数 \frac{2017}{2017}。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}}$$

由于 \frac{2017}{2017} 和 \frac{2018}{2017} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}}$$

将 2017 减去 2018，得到 -1。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{-\frac{1}{2017}}}$$

1 除以 -\frac{1}{2017} 的计算方法是用 1 乘以 -\frac{1}{2017} 的倒数。

$$\frac{1}{1-1\left(-2017\right)}$$

将 1 与 -2017 相乘，得到 -2017。

$$\frac{1}{1-\left(-2017\right)}$$

-2017 的相反数是 2017。

$$\frac{1}{1+2017}$$

1 与 2017 相加，得到 2018。

$$\frac{1}{2018}$$

因式分解

$$\frac{1}{2 \cdot 1009} = 0.0004955401387512388$$