求解 1/0.84*(25sqrt{3}-25)

$$\frac{ 1 }{ 0.84 } \times (25 \sqrt{ 3 } -25)$$

求值

$$\frac{625\sqrt{3}-625}{21}\approx 21.787226416$$

求解步骤

将分子和分母同时乘以 100 以展开 \frac{1}{0.84}。

$$\frac{100}{84}\left(25\sqrt{3}-25\right)$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{100}{84} 降低为最简分数。

$$\frac{25}{21}\left(25\sqrt{3}-25\right)$$

使用分配律将 \frac{25}{21} 乘以 25\sqrt{3}-25。

$$\frac{25}{21}\times 25\sqrt{3}+\frac{25}{21}\left(-25\right)$$

将 \frac{25}{21}\times 25 化为简分数。

$$\frac{25\times 25}{21}\sqrt{3}+\frac{25}{21}\left(-25\right)$$

将 25 与 25 相乘，得到 625。

$$\frac{625}{21}\sqrt{3}+\frac{25}{21}\left(-25\right)$$

将 \frac{25}{21}\left(-25\right) 化为简分数。

$$\frac{625}{21}\sqrt{3}+\frac{25\left(-25\right)}{21}$$

将 25 与 -25 相乘，得到 -625。

$$\frac{625}{21}\sqrt{3}+\frac{-625}{21}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-625}{21} 重写为 -\frac{625}{21}。

$$\frac{625}{21}\sqrt{3}-\frac{625}{21}$$

因式分解

$$\frac{625 \sqrt{3} - 625}{21} = 21.787226415740395$$