求解 1/x^2-2x-1/x^2-4x+4

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -4x+4 }$$

求值

$$-\frac{2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

简短求解步骤

因式分解 x^{2}-2x。 因式分解 x^{2}-4x+4。

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x\left(x-2\right) 和 \left(x-2\right)^{2} 的最小公倍数是 x\left(x-2\right)^{2}。 求 \frac{1}{x\left(x-2\right)} 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。 求 \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}}-\frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

由于 \frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}} 和 \frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x-2-x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

合并 x-2-x 中的项。

$$\frac{-2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

展开 x\left(x-2\right)^{2}。

$$\frac{-2}{x^{3}-4x^{2}+4x}$$

关于 x 的微分

$$\frac{2\left(3x-2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$