求解 1/sqrt{x}+1/-x9=1/20

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

求解 x_9 的值

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 \frac{1}{\sqrt{x}}。

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

由于无法定义除以零，因此变量 x_{9} 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 20x_{9} 的最小公倍数 -x_{9},20。

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

将 20 与 \frac{1}{20} 相乘，得到 1。

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

合并所有含 x_{9} 的项。

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

该公式采用标准形式。

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

两边同时除以 1-20x^{-\frac{1}{2}}。

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

除以 1-20x^{-\frac{1}{2}} 是乘以 1-20x^{-\frac{1}{2}} 的逆运算。

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

-20 除以 1-20x^{-\frac{1}{2}}。

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

变量 x_{9} 不能等于 0。

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

求解 x 的值

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$