求解 1/sqrt{3}*1/sqrt{2}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ 2 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{6}}{6}\approx 0.40824829$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{1}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{1}{\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} 乘以 \frac{\sqrt{2}}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

若要将 \sqrt{3} 和 \sqrt{2} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times 2}$$

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$\frac{\sqrt{6}}{6}$$