求解 1/sqrt{224}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 224 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{14}}{56}\approx 0.06681531$$

求解步骤

因式分解 224=4^{2}\times 14。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 14} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{14} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$\frac{1}{4\sqrt{14}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{14}，使 \frac{1}{4\sqrt{14}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{14}}{4\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

\sqrt{14} 的平方是 14。

$$\frac{\sqrt{14}}{4\times 14}$$

将 4 与 14 相乘，得到 56。

$$\frac{\sqrt{14}}{56}$$