求解 1/frac{144{11}+4+12+15+5}144/11

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 144 }{ 11 } +4+12+15+5 } \frac{ 144 }{ 11 }$$

求值

$$\frac{4}{15}\approx 0.266666667$$

求解步骤

将 4 转换为分数 \frac{44}{11}。

$$\frac{1}{\frac{144}{11}+\frac{44}{11}+12+15+5}\times \frac{144}{11}$$

由于 \frac{144}{11} 和 \frac{44}{11} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{\frac{144+44}{11}+12+15+5}\times \frac{144}{11}$$

144 与 44 相加，得到 188。

$$\frac{1}{\frac{188}{11}+12+15+5}\times \frac{144}{11}$$

将 12 转换为分数 \frac{132}{11}。

$$\frac{1}{\frac{188}{11}+\frac{132}{11}+15+5}\times \frac{144}{11}$$

由于 \frac{188}{11} 和 \frac{132}{11} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{\frac{188+132}{11}+15+5}\times \frac{144}{11}$$

188 与 132 相加，得到 320。

$$\frac{1}{\frac{320}{11}+15+5}\times \frac{144}{11}$$

将 15 转换为分数 \frac{165}{11}。

$$\frac{1}{\frac{320}{11}+\frac{165}{11}+5}\times \frac{144}{11}$$

由于 \frac{320}{11} 和 \frac{165}{11} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{\frac{320+165}{11}+5}\times \frac{144}{11}$$

320 与 165 相加，得到 485。

$$\frac{1}{\frac{485}{11}+5}\times \frac{144}{11}$$

将 5 转换为分数 \frac{55}{11}。

$$\frac{1}{\frac{485}{11}+\frac{55}{11}}\times \frac{144}{11}$$

由于 \frac{485}{11} 和 \frac{55}{11} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{\frac{485+55}{11}}\times \frac{144}{11}$$

485 与 55 相加，得到 540。

$$\frac{1}{\frac{540}{11}}\times \frac{144}{11}$$

1 除以 \frac{540}{11} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{540}{11} 的倒数。

$$1\times \frac{11}{540}\times \frac{144}{11}$$

将 1 与 \frac{11}{540} 相乘，得到 \frac{11}{540}。

$$\frac{11}{540}\times \frac{144}{11}$$

\frac{11}{540} 乘以 \frac{144}{11} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{11\times 144}{540\times 11}$$

消去分子和分母中的 11。

$$\frac{144}{540}$$

通过求根和消去 36，将分数 \frac{144}{540} 降低为最简分数。

$$\frac{4}{15}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {2}}{3 \cdot 5} = 0.26666666666666666$$