求解 1/frac{1{10000}+1/4700+1/4700}

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ 10000 } + \frac{ 1 }{ 4700 } + \frac{ 1 }{ 4700 } }$$

求值

$$\frac{470000}{247}\approx 1902.834008097$$

求解步骤

10000 和 4700 的最小公倍数是 470000。将 \frac{1}{10000} 和 \frac{1}{4700} 转换为带分母 470000 的分数。

$$\frac{1}{\frac{47}{470000}+\frac{100}{470000}+\frac{1}{4700}}$$

由于 \frac{47}{470000} 和 \frac{100}{470000} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{\frac{47+100}{470000}+\frac{1}{4700}}$$

47 与 100 相加，得到 147。

$$\frac{1}{\frac{147}{470000}+\frac{1}{4700}}$$

470000 和 4700 的最小公倍数是 470000。将 \frac{147}{470000} 和 \frac{1}{4700} 转换为带分母 470000 的分数。

$$\frac{1}{\frac{147}{470000}+\frac{100}{470000}}$$

由于 \frac{147}{470000} 和 \frac{100}{470000} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{\frac{147+100}{470000}}$$

147 与 100 相加，得到 247。

$$\frac{1}{\frac{247}{470000}}$$

1 除以 \frac{247}{470000} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{247}{470000} 的倒数。

$$1\times \frac{470000}{247}$$

将 1 与 \frac{470000}{247} 相乘，得到 \frac{470000}{247}。

$$\frac{470000}{247}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {4} \cdot 47}{13 \cdot 19} = 1902\frac{206}{247} = 1902.834008097166$$