求解 04-1/2+{left(frac{5/6right)}^-2}{{left(1/2^-1right)}^-1}+113410^-6/56710^-7-01^2-{left(frac{1-frac{1}{2}}{frac{-1}{4}-2}right)}^-1

$$\frac{ 04 \frac{ -1 }{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 6 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 1 }{ { 2 }^{ -1 } } \right) }^{ -1 } } + \frac{ 1134 { 10 }^{ -6 } }{ 567 { 10 }^{ -7 } } { -01 }^{ 2 } - { \left( \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ -1 }{ 4 } -2 } \right) }^{ -1 }$$

求值

$$\frac{369}{50}=7.38$$

求解步骤

将 0 与 4 相乘，得到 0。

$$\frac{0\times \frac{-1}{2}+\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-1}{2} 重写为 -\frac{1}{2}。

$$\frac{0\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

将 0 与 -\frac{1}{2} 相乘，得到 0。

$$\frac{0+\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

计算 -2 的 \frac{5}{6} 乘方，得到 \frac{36}{25}。

$$\frac{0+\frac{36}{25}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

0 与 \frac{36}{25} 相加，得到 \frac{36}{25}。

$$\frac{\frac{36}{25}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

计算 -1 的 2 乘方，得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{\frac{36}{25}}{\left(\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

1 除以 \frac{1}{2} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{1}{2} 的倒数。

$$\frac{\frac{36}{25}}{\left(1\times 2\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

将 1 与 2 相乘，得到 2。

$$\frac{\frac{36}{25}}{2^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

计算 -1 的 2 乘方，得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{\frac{36}{25}}{\frac{1}{2}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

\frac{36}{25} 除以 \frac{1}{2} 的计算方法是用 \frac{36}{25} 乘以 \frac{1}{2} 的倒数。

$$\frac{36}{25}\times 2+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

将 \frac{36}{25} 与 2 相乘，得到 \frac{72}{25}。

$$\frac{72}{25}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

消去分子和分母中的 567。

$$\frac{72}{25}+\frac{2\times 10^{-6}}{10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{72}{25}+2\times 10^{1}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

计算 1 的 10 乘方，得到 10。

$$\frac{72}{25}+2\times 10\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

将 2 与 10 相乘，得到 20。

$$\frac{72}{25}+20\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

将 0 与 1 相乘，得到 0。

$$\frac{72}{25}+20\times 0^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

计算 2 的 0 乘方，得到 0。

$$\frac{72}{25}+20\times 0-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

将 20 与 0 相乘，得到 0。

$$\frac{72}{25}+0-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

\frac{72}{25} 与 0 相加，得到 \frac{72}{25}。

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

将 1 减去 \frac{1}{2}，得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-1}{4} 重写为 -\frac{1}{4}。

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}-2}\right)^{-1}$$

将 -\frac{1}{4} 减去 2，得到 -\frac{9}{4}。

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{9}{4}}\right)^{-1}$$

\frac{1}{2} 除以 -\frac{9}{4} 的计算方法是用 \frac{1}{2} 乘以 -\frac{9}{4} 的倒数。

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{9}\right)\right)^{-1}$$

将 \frac{1}{2} 与 -\frac{4}{9} 相乘，得到 -\frac{2}{9}。

$$\frac{72}{25}-\left(-\frac{2}{9}\right)^{-1}$$

计算 -1 的 -\frac{2}{9} 乘方，得到 -\frac{9}{2}。

$$\frac{72}{25}-\left(-\frac{9}{2}\right)$$

-\frac{9}{2} 的相反数是 \frac{9}{2}。

$$\frac{72}{25}+\frac{9}{2}$$

\frac{72}{25} 与 \frac{9}{2} 相加，得到 \frac{369}{50}。

$$\frac{369}{50}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 41}{2 \cdot 5 ^ {2}} = 7\frac{19}{50} = 7.38$$