求解 0.4-1/2+{left(frac{5/6right)}^-2}{{left(1/2^-1right)}^-1}+1.13410^-6/5.6710^-7-0.1^2-{left(frac{1-frac{1}{2}}{frac{-1}{4}-2}right)}^-1

$$\frac{ 0.4 \frac{ -1 }{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 6 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 1 }{ { 2 }^{ -1 } } \right) }^{ -1 } } + \frac{ 1.134 { 10 }^{ -6 } }{ 5.67 { 10 }^{ -7 } } { -0.1 }^{ 2 } - { \left( \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ -1 }{ 4 } -2 } \right) }^{ -1 }$$

求值

$$7$$

求解步骤

可通过提取负号，将分数 \frac{-1}{2} 重写为 -\frac{1}{2}。

$$\frac{0.4\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1.134\times 10^{-6}}{5.67\times 10^{-7}}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

将 0.4 与 -\frac{1}{2} 相乘，得到 -\frac{1}{5}。

$$\frac{-\frac{1}{5}+\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1.134\times 10^{-6}}{5.67\times 10^{-7}}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

计算 -2 的 \frac{5}{6} 乘方，得到 \frac{36}{25}。

$$\frac{-\frac{1}{5}+\frac{36}{25}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1.134\times 10^{-6}}{5.67\times 10^{-7}}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

-\frac{1}{5} 与 \frac{36}{25} 相加，得到 \frac{31}{25}。

$$\frac{\frac{31}{25}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1.134\times 10^{-6}}{5.67\times 10^{-7}}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

计算 -1 的 2 乘方，得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{\frac{31}{25}}{\left(\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)^{-1}}+\frac{1.134\times 10^{-6}}{5.67\times 10^{-7}}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

1 除以 \frac{1}{2} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{1}{2} 的倒数。

$$\frac{\frac{31}{25}}{\left(1\times 2\right)^{-1}}+\frac{1.134\times 10^{-6}}{5.67\times 10^{-7}}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

将 1 与 2 相乘，得到 2。

$$\frac{\frac{31}{25}}{2^{-1}}+\frac{1.134\times 10^{-6}}{5.67\times 10^{-7}}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

计算 -1 的 2 乘方，得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{\frac{31}{25}}{\frac{1}{2}}+\frac{1.134\times 10^{-6}}{5.67\times 10^{-7}}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

\frac{31}{25} 除以 \frac{1}{2} 的计算方法是用 \frac{31}{25} 乘以 \frac{1}{2} 的倒数。

$$\frac{31}{25}\times 2+\frac{1.134\times 10^{-6}}{5.67\times 10^{-7}}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

将 \frac{31}{25} 与 2 相乘，得到 \frac{62}{25}。

$$\frac{62}{25}+\frac{1.134\times 10^{-6}}{5.67\times 10^{-7}}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{62}{25}+\frac{1.134\times 10^{1}}{5.67}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

计算 1 的 10 乘方，得到 10。

$$\frac{62}{25}+\frac{1.134\times 10}{5.67}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

将 1.134 与 10 相乘，得到 11.34。

$$\frac{62}{25}+\frac{11.34}{5.67}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

将分子和分母同时乘以 100 以展开 \frac{11.34}{5.67}。

$$\frac{62}{25}+\frac{1134}{567}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

1134 除以 567 得 2。

$$\frac{62}{25}+2\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

计算 2 的 -0.1 乘方，得到 0.01。

$$\frac{62}{25}+2\times 0.01-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

将 2 与 0.01 相乘，得到 0.02。

$$\frac{62}{25}+0.02-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

\frac{62}{25} 与 0.02 相加，得到 \frac{5}{2}。

$$\frac{5}{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

将 1 减去 \frac{1}{2}，得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{5}{2}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-1}{4} 重写为 -\frac{1}{4}。

$$\frac{5}{2}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}-2}\right)^{-1}$$

将 -\frac{1}{4} 减去 2，得到 -\frac{9}{4}。

$$\frac{5}{2}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{9}{4}}\right)^{-1}$$

\frac{1}{2} 除以 -\frac{9}{4} 的计算方法是用 \frac{1}{2} 乘以 -\frac{9}{4} 的倒数。

$$\frac{5}{2}-\left(\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{9}\right)\right)^{-1}$$

将 \frac{1}{2} 与 -\frac{4}{9} 相乘，得到 -\frac{2}{9}。

$$\frac{5}{2}-\left(-\frac{2}{9}\right)^{-1}$$

计算 -1 的 -\frac{2}{9} 乘方，得到 -\frac{9}{2}。

$$\frac{5}{2}-\left(-\frac{9}{2}\right)$$

-\frac{9}{2} 的相反数是 \frac{9}{2}。

$$\frac{5}{2}+\frac{9}{2}$$

\frac{5}{2} 与 \frac{9}{2} 相加，得到 7。

$$7$$

因式分解

$$7$$