求解 frac{-2+sqrt{4^2-4}}{2}

$$\frac{ -2+ \sqrt{ { 4 }^{ 2 } -4 } }{ 2 }$$

求值

$$\sqrt{3}-1\approx 0.732050808$$

求解步骤

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$\frac{-2+\sqrt{16-4}}{2}$$

将 16 减去 4，得到 12。

$$\frac{-2+\sqrt{12}}{2}$$

因式分解 12=2^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{-2+2\sqrt{3}}{2}$$

-2+2\sqrt{3} 的每项除以 2 得 -1+\sqrt{3}。

$$-1+\sqrt{3}$$

因式分解

$$\sqrt{3} - 1 = 0.732050808$$