求解 frac{-2sqrt{x-4}}{-2}=x-4/-2

$$\frac{ -2 \sqrt{ x-4 } }{ -2 } = \frac{ x-4 }{ -2 }$$

求解 x 的值

$$x=4$$

求解步骤

将方程式的两边同时乘以 -2。

$$-2\sqrt{x-4}=x-4$$

将方程式两边同时减去 x。

$$-2\sqrt{x-4}-x=-4$$

将等式的两边同时减去 -x。

$$-2\sqrt{x-4}=-4+x$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

展开 \left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}。

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

计算 2 的 -2 乘方，得到 4。

$$4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{x-4} 乘方，得到 x-4。

$$4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}$$

使用分配律将 4 乘以 x-4。

$$4x-16=\left(-4+x\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(-4+x\right)^{2}。

$$4x-16=16-8x+x^{2}$$

将 8x 添加到两侧。

$$4x-16+8x=16+x^{2}$$

合并 4x 和 8x，得到 12x。

$$12x-16=16+x^{2}$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$12x-16-x^{2}=16$$

将方程式两边同时减去 16。

$$12x-16-x^{2}-16=0$$

将 -16 减去 16，得到 -32。

$$12x-32-x^{2}=0$$

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$-x^{2}+12x-32=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 -x^{2}+ax+bx-32。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 32 的所有此类整数对。

$$1,32 2,16 4,8$$

计算每对之和。

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

该解答是总和为 12 的对。

$$a=8 b=4$$

将 -x^{2}+12x-32 改写为 \left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)。

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)$$

将 -x 放在第二个组中的第一个和 4 中。

$$-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-8。

$$\left(x-8\right)\left(-x+4\right)$$

若要找到方程解，请解 x-8=0 和 -x+4=0.

$$x=8 x=4$$

用 8 替代方程 \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2} 中的 x。

$$\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}$$

化简。 x=8 的值不满足公式，因为左侧和右侧具有相反的符号。

$$2=-2$$

用 4 替代方程 \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2} 中的 x。

$$\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}$$

化简。 值 x=4 满足公式。

$$0=0$$

公式 -2\sqrt{x-4}=x-4 具有唯一解。

$$x=4$$