求解 frac{-12+-sqrt{12^2-4(1)(-32)}}{2(1)}

$$\frac{ -12+- \sqrt{ { 12 }^{ 2 } -4(1)(-32) } }{ 2(1) }$$

求值

$$-2\sqrt{17}-6\approx -14.246211251$$

求解步骤

计算 2 的 12 乘方，得到 144。

$$\frac{-12-\sqrt{144-4\times 1\left(-32\right)}}{2\times 1}$$

将 4 与 1 相乘，得到 4。

$$\frac{-12-\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2\times 1}$$

将 4 与 -32 相乘，得到 -128。

$$\frac{-12-\sqrt{144-\left(-128\right)}}{2\times 1}$$

-128 的相反数是 128。

$$\frac{-12-\sqrt{144+128}}{2\times 1}$$

144 与 128 相加，得到 272。

$$\frac{-12-\sqrt{272}}{2\times 1}$$

因式分解 272=4^{2}\times 17。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 17} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{17} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$\frac{-12-4\sqrt{17}}{2\times 1}$$

将 2 与 1 相乘，得到 2。

$$\frac{-12-4\sqrt{17}}{2}$$

因式分解

$$2 {(-\sqrt{17} - 3)} = -14.246211251$$