求解 -108x^6/-12x^2

$$\frac{ -108 { x }^{ 6 } }{ -12 { x }^{ 2 } }$$

求值

$$9x^{4}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(-108x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12x^{2}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$\left(-108\right)^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

使用乘法交换律。

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{-2}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6-2}$$

将指数 6 与 -2 相加。

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

对 -108 进行 1 次幂运算。

$$-108\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

对 -12 进行 -1 次幂运算。

$$-108\left(-\frac{1}{12}\right)x^{4}$$

求 -108 与 -\frac{1}{12} 的乘积。

$$9x^{4}$$

指数相除的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6}}{\left(-12\right)^{1}x^{2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6-2}}{\left(-12\right)^{1}}$$

将 6 减去 2。

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{4}}{\left(-12\right)^{1}}$$

-108 除以 -12。

$$9x^{4}$$

关于 x 的微分

$$36x^{3}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{108}{-12}\right)x^{6-2})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{4})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$4\times 9x^{4-1}$$

执行算术运算。

$$36x^{3}$$