求值
-\frac{1}{2}+i=-0.5+i
实部
-\frac{1}{2} = -0.5
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\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}
将分子和分母同时乘以分母的共轭复数 8+3i。
\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}
使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73}
根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。
\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73}
按照二项式相乘法则，将复数 -1+\frac{19}{2}i 和 8+3i 相乘。
\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73}
根据定义，i^{2} 为 -1。
\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73}
完成 -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right) 中的乘法运算。
\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73}
合并 -8-3i+76i-\frac{57}{2} 中的实部和虚部。
\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73}
完成 -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i 中的加法运算。
-\frac{1}{2}+i
-\frac{73}{2}+73i 除以 73 得 -\frac{1}{2}+i。
Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})
将 \frac{-1+\frac{19}{2}i}{8-3i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 8+3i。
Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})
使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73})
根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。
Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73})
按照二项式相乘法则，将复数 -1+\frac{19}{2}i 和 8+3i 相乘。
Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73})
根据定义，i^{2} 为 -1。
Re(\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73})
完成 -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right) 中的乘法运算。
Re(\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73})
合并 -8-3i+76i-\frac{57}{2} 中的实部和虚部。
Re(\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73})
完成 -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i 中的加法运算。
Re(-\frac{1}{2}+i)
-\frac{73}{2}+73i 除以 73 得 -\frac{1}{2}+i。
-\frac{1}{2}
-\frac{1}{2}+i 的实数部分为 -\frac{1}{2}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}