求解 y^2y^0/y^7

$$\frac{ { y }^{ 2 } { y }^{ 0 } }{ { y }^{ 7 } }$$

求值

$$\frac{1}{y^{5}}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 0 得 2。

$$\frac{y^{2}}{y^{7}}$$

将 y^{7} 改写为 y^{2}y^{5}。 消去分子和分母中的 y^{2}。

$$\frac{1}{y^{5}}$$

关于 y 的微分

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

运用链式法则的步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 0 得 2。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{2}}{y^{7}})$$

将 y^{7} 改写为 y^{2}y^{5}。 消去分子和分母中的 y^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

化简。

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$